Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα

Τα σωστά και τα ακατάλληλα κλάσματα είναι εκείνες οι κατηγορίες κλασμάτων που προκύπτουν από την ταξινόμηση με βάση το ποιο από τα συστατικά είναι μεγαλύτερο, αν ο αριθμητής ή ο παρονομαστής.

Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα

Κλάσμα είναι εκείνο όπου ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, ενώ σε ένα ακατάλληλο κλάσμα συμβαίνει το αντίθετο, ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.

Θυμηθείτε ότι ένα κλάσμα είναι μια διαίρεση μεταξύ δύο αριθμών. Αυτά διαιρούνται με μια οριζόντια ή πλάγια γραμμή, το πάνω σχήμα είναι ο αριθμητής, ενώ το κάτω ονομάζεται παρονομαστής.

Δικά Κλάσματα
Τα σωστά κλάσματα
Εικόνα 478
Ακατάλληλα κλάσματα

Διαφορές μεταξύ σωστών και ακατάλληλων κλασμάτων

Οι κύριες διαφορές μεταξύ σωστών και ακατάλληλων κλασμάτων είναι οι εξής:

  • Σε απόλυτες τιμές, ένα σωστό κλάσμα ισοδυναμεί με έναν αριθμό μεταξύ μηδέν και μονάδας. Αντίθετα, ένα ακατάλληλο κλάσμα ισούται με έναν αριθμό μεγαλύτερο του ενός.
Κλάσμα Δημιουργίας
Εικόνα 488
  • Σε αντίθεση με ένα σωστό κλάσμα, ένα ακατάλληλο μπορεί να εκφραστεί ως μικτό κλάσμα, δηλαδή ως ένα που έχει ένα μικτό και ένα κλασματικό συστατικό.
Εικόνα 494
  • Τα κατάλληλα κλάσματα χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν το τμήμα ενός συνόλου που έχει χωριστεί σε μικρότερα μέρη. Για παράδειγμα το 1/3 ενός δρόμου 30 χιλιομέτρων είναι ίσο με 10 χιλιόμετρα δρόμου. Αντίθετα, χρησιμοποιείται ακατάλληλο κλάσμα όταν έχουμε περισσότερες από μία μονάδες ενός αγαθού ή ενός προϊόντος (διαιρούμενο). Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε τρία αθλητικά γήπεδα που χωρίζονται σε τέσσερις τομείς (ίσου μεγέθους) και θέλουμε να υποδείξουμε ότι θα χρησιμοποιηθεί μιάμιση πίστα για ένα δεδομένο γεγονός. Αυτό θα ισοδυναμούσε με το να πούμε ότι θα υπάρχουν έξι από τους δώδεκα τομείς που προέκυψαν με τη διαίρεση των κομματιών σε τέσσερις. Αυτό ισοδυναμεί με το να πούμε ότι τα 6/4 (ισοδύναμο με 1,5) της πίστας θα καταληφθούν για το γεγονός.

Δεδομένων αυτών των διαφορών, αξίζει επίσης να πούμε ότι τόσο τα σωστά όσο και τα ακατάλληλα κλάσματα διαιρούνται. Είναι δηλαδή απλοποιήσιμα μέχρι να γίνουν ένα μη αναγώγιμο κλάσμα όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής δεν έχουν κοινούς διαιρέτες.

Ένα άλλο σημείο που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι το αντίστροφο κλάσμα ενός ακατάλληλου κλάσματος είναι ένα σωστό κλάσμα, και το ίδιο ισχύει και με την αντίθετη έννοια.