Ισοδύναμα κλάσματα

Ισοδύναμα κλάσματα είναι αυτά που εκφράζουν τον ίδιο αριθμό, ακόμα κι αν δεν έχουν τον ίδιο αριθμητή και παρονομαστή.

Ισοδύναμα κλάσματα

Ισοδύναμα κλάσματα, με άλλα λόγια, είναι εκείνα στα οποία διαιρώντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή προκύπτει το ίδιο αποτέλεσμα. Ωστόσο, παρά την παρουσίαση του ίδιου αποτελέσματος, τα συστατικά των κλασμάτων είναι διαφορετικά.

Τα ισοδύναμα κλάσματα είναι ένα από τα είδη των κλασμάτων, ανάλογα με τη σχέση που έχουν μεταξύ τους.

Για να βρείτε ισοδύναμα κλάσματα, έχοντας ένα δεδομένο κλάσμα, μπορείτε να διαιρέσετε ή να πολλαπλασιάσετε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Υπό αυτή την έννοια, πρέπει να έχουμε κατά νου ότι κάθε κλάσμα έχει άπειρο αριθμό ισοδύναμων κλασμάτων.

Επίσης, να θυμάστε ότι κλάσμα είναι η διαίρεση ενός αριθμού σε ίσα μέρη.

Κατανόηση ισοδύναμων κλασμάτων

Για να κατανοήσουμε τα ισοδύναμα κλάσματα, ας φανταστούμε ότι έχουμε ένα κέικ και το χωρίζουμε σε τρία ίσα μέρη και μετά πάρουμε ένα από αυτά τα κομμάτια.

Τώρα, αν το ίδιο κέικ χωριζόταν σε έξι ίσα μέρη και έπαιρναν 2, θα παίρναμε την ίδια ποσότητα κέικ όπως στην προηγούμενη περίπτωση. Αυτό συμβαίνει γιατί το 1/3 και το 2/6 είναι ισοδύναμα.

Παραδείγματα ισοδύναμων κλασμάτων

Μερικά παραδείγματα ισοδύναμων κλασμάτων είναι:

6/9 και 2/3 = 0,6667.

7/21 και 84/28 = 3.

12/60, 3/15 και 1/5 ​​= 0,2.

Πώς να μάθετε αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα;

Για να μάθετε αν δύο ή περισσότερα κλάσματα είναι ισοδύναμα, μπορείτε να διαιρέσετε τον παρονομαστή και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. Αυτό, μέχρι να έχουμε κλάσματα που είναι μη αναγώγιμα, δηλαδή όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής δεν έχουν κοινούς διαιρέτες και, επομένως, δεν μπορούν να απλοποιηθούν.

Τότε, εάν τα μη αναγώγιμα κλάσματα που προκύπτουν είναι ίσα, τα κλάσματα είναι ισοδύναμα.

Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Είναι 48/108 και 32/72 ισοδύναμα;

48/108 = 16/36 = 4/9 (Διαιρούμε με τρία και μετά με τέσσερα καθένα από τα συστατικά).

32/72 = 4/9 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με 8).

Μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε ότι το 48/108 και το 32/72 είναι ισοδύναμα κλάσματα.

Τώρα ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα. Αν έχουμε 6/70 και 12/56.

6/14 = 3/7 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με δύο).

12/56 = 3/14 (Διαιρούμε και τα δύο συστατικά με τέσσερα).

Δεδομένου ότι 3/7 ≠ 3/14, 6/70 και 12/56 δεν είναι ισοδύναμα.