Διαφορά μεταξύ IRR και πραγματικού ποσοστού απόδοσης

Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης και το πραγματικό ποσοστό απόδοσης μιας επένδυσης διαφέρουν στο ότι το πρώτο δεν λαμβάνει υπόψη την επανεπένδυση των εσωτερικών ταμειακών ροών και το δεύτερο.

Διαφορά μεταξύ IRR και πραγματικού ποσοστού απόδοσης

Με άλλα λόγια, το πραγματικό ποσοστό απόδοσης είναι το ετήσιο ποσοστό απόδοσης που προκύπτει από την επανεπένδυση των εσωτερικών ταμειακών ροών μιας επένδυσης με ένα δεδομένο επιτόκιο.

Πραγματικό ποσοστό απόδοσης (ERR)

Το πραγματικό ποσοστό απόδοσης είναι η απόδοση που λαμβάνει ένας επενδυτής για την επανεπένδυση των ταμειακών ροών που δημιουργούνται από μια επένδυση με ένα συγκεκριμένο επιτόκιο.

Ένα παράδειγμα εσωτερικών ταμειακών ροών είναι τα κουπόνια που πληρώνει ένα ομόλογο ή τα μερίσματα που πληρώνει μια εταιρεία για να έχει τις μετοχές της στο χαρτοφυλάκιό της. Ονομάζονται εσωτερικές ταμειακές ροές επειδή η κύρια επένδυση, στην περίπτωση ενός ομολόγου, είναι η απόκτηση θετικής απόδοσης σε αυτό το ομόλογο και τα κουπόνια που λαμβάνει ο επενδυτής είναι εισροές χρημάτων που βρίσκονται εντός της κύριας επένδυσης (εσωτερική).

Τα κουπόνια που λαμβάνουμε είναι χρήματα που μπορούμε να αφήσουμε στην τράπεζα ή να επανεπενδύσουμε. Η ενέργεια της επανεπένδυσης αυτών των κουπονιών συνεπάγεται ότι όταν θέλουμε να υπολογίσουμε το ποσοστό απόδοσης τους μαζί με την απόδοση της κύριας επένδυσης πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το πραγματικό ποσοστό απόδοσης.

Διαφορά μεταξύ IRR και TRE

Η διαφορά μεταξύ του IRR και του ERR είναι ότι το IRR λαμβάνει υπόψη μόνο τις αποδόσεις κεφαλαίου μιας επένδυσης. Αυτές οι επιστροφές μπορούν να αφεθούν σε τραπεζικό λογαριασμό ή να επενδυθούν σε άλλο περιουσιακό στοιχείο μεγαλύτερου ή μικρότερου κινδύνου, όπως το χρηματιστήριο ή οι καταθέσεις, αντίστοιχα.

Για το λόγο αυτό, μιλάμε για επανεπένδυση ροών κεφαλαίων, γιατί από μια επένδυση μπορεί να προκύψει άλλη επένδυση που γίνεται από τα χρήματα που κερδίζονται από την πρώτη. Έτσι, εάν έχουμε κατά νου να κάνουμε δύο ταυτόχρονες επενδύσεις και θέλουμε να μάθουμε ποια είναι η πραγματική κερδοφορία μας, θα πρέπει να υπολογίσουμε το ERR αφού λαμβάνει υπόψη το ποσοστό επανεπένδυσης.

Ακολουθεί ένα διάγραμμα που περιγράφει τη διαφορά μεταξύ IRR και ERR:

Σχήμα Tir Y Tre
Σύστημα TIR και TRE

Τύπος αποτελεσματικού ποσοστού απόδοσης (ERR).

Πραγματικό ποσοστό απόδοσης
Πραγματικό ποσοστό επιστροφής (ERR)

Οπου:

  • Cn : κεφαλαιοποίηση εσωτερικών ροών.
  • C0 : αρχικό κεφάλαιο ή αρχική τιμή στην περίπτωση ομολόγου.
  • x% : ποσοστό επανεπένδυσης.
  • n : αριθμός περιόδων που διαρκεί η επένδυση.

Το TRE εκφράζεται το οποίο εξαρτάται από ένα ορισμένο ποσοστό x επειδή χρειαζόμαστε αυτό το ποσοστό για να υπολογίσουμε το ποσοστό. Χωρίς αυτό το ποσοστό, δεν γνωρίζουμε με ποιο ποσοστό μπορούμε να επανεπενδύσουμε τις εσωτερικές ροές της επένδυσης ή τα κουπόνια στην περίπτωση ενός ομολόγου.

Τύπος εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (IRR).

Tir 1
Εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR)

Το IRR είναι το ποσοστό απόδοσης που καθιστά τις μελλοντικές ενημερωμένες ροές κεφαλαίων ίσες με το αρχικό κεφάλαιο ή την τιμή στην περίπτωση ενός ομολόγου.

Παράδειγμα IRR και TRE

Σε αυτό το παράδειγμα θα υποθέσουμε ότι έχουμε αγοράσει ένα ομόλογο με τιμή 97,25%, το οποίο προσφέρει ετήσια κουπόνια 3,5%, το οποίο αποσβένεται στην ονομαστική του αξία και ότι η λήξη του είναι εντός 3 ετών.

Ως καλοί επενδυτές που είμαστε, γνωρίζουμε ότι κάθε χρόνο μέχρι να λήξει το ομόλογο, θα καταθέτουμε 3,5 χρηματικές μονάδες στον τραπεζικό μας λογαριασμό, που είναι τα κουπόνια που μας πληρώνει ο εκδότης για την αγορά του ομολόγου.

Αρχικά, υπολογίζουμε ποια θα είναι η απόδοση της επένδυσής μας. Για να γίνει αυτό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης (IRR).

τύπος IRR

Tir 2
τύπος IRR

Οπου:

  • C0: Αρχικό κεφάλαιο ή αρχική τιμή.
  • Cn: Τελικό Κεφάλαιο ή Τελική Τιμή.
  • n: αριθμός περιόδων που διαρκεί η επένδυση.
  • IRR: επιτόκιο που καθιστά τις μελλοντικές ενημερωμένες ροές κεφαλαίων ίσες με το αρχικό κεφάλαιο ή την αρχική τιμή.

Αφού γνωρίσουμε τον τύπο, μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές για τις τιμές που ήδη γνωρίζουμε:

Υπολογισμός του Tir
Υπολογισμός IRR

Έτσι, εάν κάθε χρόνο μέχρι τη λήξη έχουμε 3,5 νομισματικές μονάδες, μπορούμε να αποφασίσουμε αν θα τις αφήσουμε εκεί ή θα τις επενδύσουμε. Ανάλογα με το προφίλ κινδύνου μας, θα επιλέξουμε μια επένδυση με χαμηλότερο ή υψηλότερο κίνδυνο. Λαμβάνοντας υπόψη ότι έχουμε αγοράσει ένα ομόλογο, το προφίλ μας είναι συντηρητικό επενδυτή και, ως εκ τούτου, είναι πιο πιθανό να επιλέξουμε μια κατάθεση για να επανεπενδύσουμε τα κουπόνια.

Επομένως, εάν επιλέξουμε να επανεπενδύσουμε τα κουπόνια, σημαίνει ότι κάθε χρόνο μέχρι τη λήξη του ομολόγου, θα επενδύουμε τις 3,5 νομισματικές μονάδες σε μια κατάθεση που μας δίνει απόδοση. Επιτόκιο επανεπένδυσης θα ονομάσουμε την απόδοση της κατάθεσης που χρηματοδοτείται με κεφάλαιο από άλλη επένδυση. Και θα είναι αυτό το ποσοστό που θα λάβουμε υπόψη κατά τον υπολογισμό της πραγματικής κερδοφορίας.

Τύπος του αποτελεσματικού ποσοστού απόδοσης (ERR)

Ποσοστό αποτελεσματικής απόδοσης Tre
Πραγματικό ποσοστό επιστροφής

Οπου:

  • Cn: κεφαλαιοποίηση εσωτερικών ροών.
  • C0: αρχικό κεφάλαιο ή αρχική τιμή σε περίπτωση ομολόγου.
  • x%: ποσοστό επανεπένδυσης.
  • n: αριθμός περιόδων που διαρκεί η επένδυση.

Το TRE εκφράζεται το οποίο εξαρτάται από ένα ορισμένο ποσοστό x επειδή χρειαζόμαστε αυτό το ποσοστό για να υπολογίσουμε το ποσοστό. Χωρίς αυτό το ποσοστό, δεν γνωρίζουμε με ποιο ποσοστό μπορούμε να επανεπενδύσουμε τις εσωτερικές ροές της επένδυσης ή τα κουπόνια στην περίπτωση του ομολόγου.

Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι πρέπει να κεφαλαιοποιήσουμε το πρώτο κουπόνι χρησιμοποιώντας σύνθετη κεφαλαιοποίηση γιατί υπερβαίνει το ένα έτος. Τότε η κεφαλαιοποίηση του δεύτερου κουπονιού δεν είναι απαραίτητη για να γίνει σύνθετο γιατί είναι μόνο ένα έτος.

Κεφαλαιοποίηση των ροών
Κεφαλαιοποίηση ροών

Μόλις γνωρίζουμε το C3, μπορούμε να υπολογίσουμε το ERR:

Υπολογίζω Tre
Υπολογισμός του ERR

Στη συνέχεια, συμπεραίνεται ότι η κερδοφορία ενός ομολόγου με αυτά τα χαρακτηριστικά είναι 4,5% και ότι αν επανεπενδύσουμε τα κουπόνια του με επιτόκιο 2%, η πραγματική κερδοφορία, δηλαδή αυτή του ομολόγου και αυτή της επανεπένδυσης, θα ήταν του 4,41%.