Διαφορά μεταξύ παραμετρικών και μη παραμετρικών στατιστικών

Η παραμετρική στατιστική χρησιμοποιεί υπολογισμούς και διαδικασίες υποθέτοντας ότι γνωρίζετε πώς κατανέμεται η τυχαία μεταβλητή που πρόκειται να μελετηθεί. Αντίθετα, η μη παραμετρική στατιστική χρησιμοποιεί μεθόδους για να γνωρίζει πώς κατανέμεται ένα φαινόμενο και αργότερα χρησιμοποιεί τεχνικές παραμετρικής στατιστικής.

Οι ορισμοί και των δύο εννοιών παρουσιάζονται παρακάτω:

• Παραμετρική στατιστική: Αναφέρεται σε ένα τμήμα στατιστικών συμπερασμάτων που χρησιμοποιεί στατιστικά στοιχεία και κριτήρια επίλυσης με βάση γνωστές κατανομές.
• Μη παραμετρική στατιστική: Είναι ένας κλάδος στατιστικών συμπερασμάτων του οποίου οι υπολογισμοί και οι διαδικασίες βασίζονται σε άγνωστες κατανομές.

Οι παραμετρικές και μη παραμετρικές στατιστικές είναι συμπληρωματικές

Χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους γιατί οι στόχοι τους είναι διαφορετικοί. Ωστόσο, είναι δύο συμπληρωματικοί κλάδοι. Δεν γνωρίζουμε πάντα με βεβαιότητα — στην πραγματικότητα σπάνια γνωρίζουμε — πώς κατανέμεται μια τυχαία μεταβλητή. Επομένως, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε τεχνικές για να ανακαλύψουμε με ποιον τύπο διανομής μοιάζει περισσότερο.

Μόλις μάθουμε πώς κατανέμεται, μπορούμε να εκτελέσουμε συγκεκριμένους υπολογισμούς και τεχνικές για αυτόν τον τύπο κατανομής. Επειδή, για παράδειγμα, η μέση τιμή σε μια κατανομή Poisson δεν υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως σε μια Κανονική.

Ακόμα κι έτσι, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η παραμετρική στατιστική είναι πολύ πιο γνωστή και δημοφιλής. Πολλές φορές, αντί να χρησιμοποιηθούν μη παραμετρικές στατιστικές, υποτίθεται ευθέως ότι μια μεταβλητή κατανέμεται με έναν τρόπο. Δηλαδή, ξεκινά από μια αρχική υπόθεση που πιστεύεται ότι είναι η σωστή. Ωστόσο, όταν θέλουμε να εκτελέσουμε μια εργασία με αυστηρότητα, εάν δεν είμαστε σίγουροι, πρέπει να χρησιμοποιούμε μη παραμετρικές στατιστικές.

Διαφορετικά, όσο καλά και αν εφαρμοστούν οι τεχνικές της παραμετρικής στατιστικής, τα αποτελέσματα θα είναι ανακριβή.