Eine Dezimalzahl ist jede reelle Zahl, die aus einem ganzzahligen und einem dezimalen Teil besteht, die durch ein Komma getrennt sind.
Mit anderen Worten, eine Dezimalzahl ist eine reelle Zahl, die wir durch ein Komma erkennen und die in einen ganzzahligen Teil und einen Dezimalteil geteilt werden kann.
Fraktion
Ein Bruch wird in der Form ausgedrückt:
Sowohl der Zähler als auch der Nenner können Zahlen oder Funktionen sein. Wenn es sich um Funktionen handelt, die von derselben Variablen abhängen, könnten wir sie wie folgt schreiben:
Dezimalzahl
Eine Dezimalzahl wird in der Form ausgedrückt:
Wobei e eine ganze Zahl ist und alle folgenden Buchstaben d für Dezimalzahlen stehen. Daher finden wir in einer Dezimalzahl immer einen ganzzahligen Teil. Der ganzzahlige Teil ist die Zahl vor dem Komma. Der Dezimalteil ist der Teil nach dem Komma.
Schema der Struktur einer Dezimalzahl
Der Dezimalteil wird auch Bruchteil genannt . Wenn wir also wissen, dass es diesen Namen erhält, können wir bereits denken, dass Dezimalzahlen und Brüche Dinge gemeinsam haben.
Dezimalzahlen und Brüche
Was haben Dezimalzahlen und Brüche gemeinsam?
Dezimalzahlen und Brüche haben so viel gemeinsam, dass sie zu demselben mathematischen Konzept werden, jedoch mit einem anderen Ausdruck. Mit anderen Worten, Dezimalzahlen und Brüche sind gleich, aber anders geschrieben:
Lass es uns beweisen
Wir nehmen an, dass wir die Zahl 4,5 als Bruch schreiben wollen.
Zuerst müssen wir uns zwei Zahlen vorstellen, die in 4,5 geteilt sind. Diese Zahlenkombination kann eine beliebige Zahl sein. Zum Beispiel 9 und 2
Jede äquivalente Funktion führt zu 4.5.
Wir erhalten 4,5, indem wir 9 durch 2 teilen, so dass:
Wir sehen also, dass wir dasselbe numerische Element auf zwei verschiedene Arten ausdrücken können: in Form einer Funktion und in Form einer Dezimalzahl.
Beispiel für Dezimalzahlen und Brüche
Drücken Sie die folgenden Dezimalzahlen als Bruch aus:
Angesichts der Eigenschaften der Brüche könnten diese drei Beispiele mit anderen äquivalenten Brüchen ausgedrückt werden. 3,5 kann beispielsweise die Teilung von 14/4, 28/8 oder 112/32 sein. Äquivalente Brüche sind Brüche, die durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit derselben Zahl erhalten werden.
Die Lösung des ersten Beispiels ist der Bruch von 7/2, da es sich um den irreduziblen Bruch handelt. Mit anderen Worten, es ist ein Bruch, der nicht äquivalent weiter reduziert werden kann, um eine ganze Zahl für den Dividenden und den Divisor zu ergeben.