Numeriske sæt

Numeriske sæt er de kategorier, som tal er klassificeret i, baseret på deres forskellige karakteristika. For eksempel om de har en decimaldel eller ej, eller om de har et negativt fortegn foran.

Numeriske sæt

Talsæt er med andre ord den slags tal, som folk har til rådighed for at udføre operationer, både dagligt og på et mere sofistikeret niveau (f.eks. af ingeniører eller videnskabsmænd).

Disse sæt er skabelsen af ​​det menneskelige sind og er en del af en abstraktion. Det vil sige, at de ikke eksisterer materielt set.

Komplekse tal

Dernæst vil vi forklare de vigtigste eksempler på numeriske sæt, som kan ses repræsenteret på billedet ovenfor.

Naturlige tal

Naturlige tal er dem, der tager diskrete intervaller på én enhed, og begynder med tallet 1, der strækker sig til det uendelige. En måde at skelne disse tal på er som dem, der bruges til at tælle.

I formelle termer er sættet af naturlige tal udtrykt med bogstavet N og som følger:

Skærmbillede 2019 10 15 A Les 15.08.08

Heltal

Heltallene inkluderer de naturlige tal plus dem, der også tager diskrete intervaller, men har et negativt fortegn foran sig, og nul er inkluderet. Vi kan udtrykke det som følger:

Sæt af hele tal

Inden for dette sæt har hvert tal sin tilsvarende modsætning med et andet tegn. For eksempel er det modsatte af 10 -10.

Rationelle tal

Rationelle tal inkluderer ikke kun de heltal, men også dem, der kan udtrykkes som kvotienten af ​​to hele tal, så de kan have en decimaldel.

Sættet af rationelle tal kan udtrykkes som følger:

Rationelle tal

Det skal bemærkes, at decimaldelen af ​​et rationelt tal kan gentages i det uendelige, i hvilket tilfælde det kaldes periodisk. Det kan således være et rent periodisk, når decimaldelen indeholder et eller flere tal, der gentager sig i det uendelige, eller et blandet periodisk, når der efter decimalkommaet er et eller andet tal, eller nogle tal, der ikke gentager sig selv, mens den resten strækker sig til det uendelige.

Irrationelle tal

Irrationelle tal kan ikke udtrykkes som kvotienten af ​​to hele tal, og der kan heller ikke specificeres en gentagende periodisk del, selvom de strækker sig til det uendelige.

Irrationelle tal og rationelle tal er usammenhængende mængder. Det vil sige, at de ikke har elementer til fælles.

Lad os se på nogle eksempler på irrationelle tal:

Berømte irrationelle tal

Reelle tal

Reelle tal er dem, der inkluderer både rationelle og irrationelle tal.

Det vil sige, at de reelle tal går fra minus uendeligt til det meste uendeligt.

Skærmbillede 2019 08 01 A Les 16.29.24

imaginære tal

Imaginære tal er produktet af ethvert reelt tal ved den imaginære enhed, det vil sige med kvadratroden af ​​-1.

Imaginære tal kan udtrykkes som følger:

r = n i

hvor:

  • r er et imaginært tal.
  • n er et reelt tal.
  • i er den imaginære enhed.

Det skal bemærkes, at imaginære tal ikke er en del af reelle tal.

Komplekse tal

Komplekse tal er dem, der har en reel del og en imaginær del. Dens struktur er som følger:

h + ui

Hvor:

  • h er et reelt tal.
  • u er den imaginære del.
  • i er den imaginære enhed.