Generer fraktion

Den genererende brøk er en, der resulterer i et decimaltal, enten nøjagtigt eller periodisk.

Generer fraktion

Set på en anden måde er en genererende brøk en måde at udtrykke et decimaltal på. Dette ved hjælp af en irreducerbar brøk, altså hvor tæller og nævner ikke har divisorer til fælles, så brøken ikke kan forenkles til mindre tal.

For eksempel er 6/8 en reducerbar brøk, fordi den svarer til 3/4, hvor sidstnævnte er en irreducerbar brøk.

Så for at gøre det klarere vil den genererende brøkdel på 0,25 være 1/4, mens den genererende brøkdel på 0,15 er 3/20.

Det skal huskes, at en brøk er opdelingen af ​​et tal i lige store dele. Det er opbygget af to tal, begge adskilt af en lige eller skrå linje (medmindre vi har at gøre med en blandet brøk). Det øverste tal kaldes tælleren, mens det nederste tal kaldes nævneren.

Sådan finder du den genererende fraktion

For at vide, hvordan man finder den genererende brøk, skal vi skelne mellem tre tilfælde:

  • Når decimaltal er nøjagtigt: Vi tager tallet uden decimaltegnet og dividerer det med ti hævet til antallet af decimaler, og så forenkler vi brøken. Det vil sige, hvis vi for eksempel har 0,26, vil konverteringen blive udført som følger:
Billede 499
  • Når decimalen er ren periodisk: Vi skal huske, at en ren periodisk decimal er en, der har et eller flere tal i sin decimaldel, som gentages i det uendelige. For eksempel 0,1313131313…, så 13 gentages uendeligt og kan udtrykkes som følger: Ren periodisk decimal

Så for at finde den genererende brøkdel af en ren gentagende decimal skal vi tage tallet uden decimalkommaet, kun tage perioden én gang og trække heltalsdelen fra den. Derefter dividerer vi resultatet med et tal, der har lige så mange ni, som der er tal i perioden, og til sidst forenkler vi, indtil vi finder den irreducerbare brøk.

Så hvis vi har 1,454545454545…, ville konverteringen være som følger:

Billede 500
  • Når decimalen er blandet periodisk: En blandet periodisk decimal er en, hvis decimaldel er en periodisk del, og en anden ikke er, som i følgende eksempel: 3,456666666 … som kan udtrykkes som Billede 501

I disse tilfælde skal vi for at finde den genererende brøk tage tallet uden decimaltegn og kun gentage punktum én gang. Fra dette tal trækker vi det tal, der består af alle tallene forud for perioden. Til sidst dividerer vi resultatet med tallet dannet af så mange ni, som der er cifre i punktumet og lige så mange nuller som decimaldelen, der ikke er periodisk (placering af nierne før nullerne), og hvis det er muligt, forenkles den resulterende brøk. .

Så hvis vi har tallet 4.366666666…, ville den genererende brøk være:

Billede 502