Ækvivalente fraktioner

Ækvivalente brøker er dem, der udtrykker det samme tal, selvom de ikke deler den samme tæller og nævner.

Ækvivalente fraktioner

Ækvivalente brøker er med andre ord dem, hvor vi får det samme resultat ved at dividere tælleren med nævneren. Men på trods af at de præsenterer det samme resultat, er fraktionernes komponenter forskellige.

Ækvivalente brøker er en af ​​typerne af brøker, alt efter det forhold, de har med hinanden.

For at finde ækvivalente brøker, med en given brøk, kan du dividere eller gange både tælleren og nævneren med det samme tal.

I den forstand skal vi huske på, at hver brøk har et uendeligt antal ækvivalente brøker.

Husk også, at en brøk er opdelingen af ​​et tal i lige store dele.

Forståelse af ækvivalente brøker

For at forstå ækvivalente brøker, lad os forestille os, at vi har en kage og deler den i tre lige store dele og derefter tager en af ​​disse stykker.

Nu, hvis den samme kage blev delt i seks lige store dele og tog 2, ville vi tage den samme mængde kage som i det foregående tilfælde. Dette skyldes, at 1/3 og 2/6 er ækvivalente.

Eksempler på ækvivalente fraktioner

Nogle eksempler på ækvivalente fraktioner er:

6/9 og 2/3 = 0,6667.

21/7 og 84/28 = 3.

12/60, 3/15 og 1/5 = 0,2.

Hvordan ved man, om to brøker er ækvivalente?

For at finde ud af, om to eller flere brøker er ækvivalente, kan du dividere nævneren og tælleren med det samme tal. Dette indtil de har brøker, der er irreducerbare, det vil sige, hvor tælleren og nævneren ikke har divisorer til fælles, og det derfor ikke kan forenkles.

Så, hvis de resulterende irreducerbare fraktioner er ens, er fraktionerne ækvivalente.

Lad os se et eksempel:

Er 48/108 og 32/72 ækvivalente?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Vi dividerer med tre og derefter med fire hver af komponenterne).

32/72 = 4/9 (Vi dividerer begge komponenter med 8).

Vi kan derfor konkludere, at 48/108 og 32/72 er ækvivalente brøker.

Lad os nu se på et andet eksempel. Hvis vi har 6/70 og 12/56.

6/14 = 3/7 (Vi deler begge komponenter med to).

12/56 = 3/14 (Vi deler begge komponenter med fire).

Da 3/7 ≠ 3/14, 6/70 og 12/56 ikke er ækvivalente.