Větší než

Větší než

Větší než

" Větší než" je matematický výraz, který se zapisuje pomocí symbolů .

Výraz "větší než" se používá v matematice, konkrétně v matematické nerovnosti. Tato matematická nerovnost může být mezi čísly, neznámými a funkcemi různých typů.

Pokud například řekneme, že 5 je větší než 3, můžeme to vyjádřit takto:

5> 3

Nebo bychom to mohli vyjádřit i takto.

3 <5

Části symbolu?

Obecně máme pro srovnání matematických výrazů tři symboly:

• Rovné (=)
• Větší než
• Menší než

Symboly pro „větší než“ a „menší než“ jsou stejné. Jediná věc, kterou v závislosti na tom, kde se nachází otevřená část a uzavřená část, musíme dát symbol jedním nebo druhým směrem.

Existuje trik, jak se nikdy nezaměňovat se znaky → otevřená část vždy ukazuje na největší číslo.

Interpretujte "větší než"

Porovnání dvou čísel je velmi snadné. Například víme, že 10 je větší než 2, že 3 je větší než 2 nebo že 21 je větší než 20. Když však do hry vstoupí matematické funkce, věci se trochu změní. Podívejme se na příklad

Předpokládejme, že chceme zobrazit graf, že y> 8 + 2x

Nejprve tedy vezmeme rovnici jako rovnost a řešíme pro ty body, kde se proměnné rovnají nule

pokud y = 0

0 = 8 + 2x

x = -4

Proto by bod v kartézské rovině byl (-4,0)

pokud x = 0

y = 8

Proto by bod v kartézské rovině byl (8,0)

V grafu pak vidíme, že vystínovaná plocha je taková, která by odpovídala rovnici y> 8 + 2x

Větší než

Nyní předpokládejme, že mám následující kvadratickou rovnici:

Větší než 3

Nejprve tedy vezmeme rovnici vpravo a nakreslíme parabolu, která odpovídá, když ji nastavíme na nulu.

Když rovnici vyřešíme, zjistíme, že hodnoty x, když se y rovná nule, jsou – 0,3874 a 1,7208. To jsou tedy dva body, kterými musí parabola projít, jak vidíme na následujícím grafu (Rovnici lze vyřešit v online kalkulačce).

Na grafu parabola protíná osu x, když hodnota x je -0,3874 (aproximujeme ji na -0,39) a 1,7208 (nebo 1,72).

Větší než 2

Potom řešíme hodnotu y, když se x rovná nule, což je -2 (černý bod na grafu). Nakonec, abychom zjistili, jaká by měla být stínovaná oblast, změníme x a y na 0:

0> 0-0-2

0> -2

Protože je to pravda, musíme zastínit oblast, kde se nachází bod (0,0), tedy uvnitř paraboly, což by odpovídalo nerovnosti.

Nerovnost

  • Matematická nerovnost
  • Rozdíl mezi konkávním a konvexním
  • Vzdálenost mezi dvěma body