Vnitřní míra návratnosti a efektivní míra návratnosti investice se liší v tom, že první nezohledňuje reinvestice vnitřních peněžních toků a druhá ano.
Jinými slovy, efektivní míra návratnosti je roční procento návratnosti vyplývající z reinvestice vnitřních peněžních toků investice při dané sazbě.
Efektivní míra návratnosti (ERR)
Efektivní míra návratnosti je návratnost, kterou investor obdrží za reinvestování peněžních toků generovaných investicí s určitou sazbou.
Příkladem interních peněžních toků jsou kupony, které dluhopis vyplácí, nebo dividendy, které společnost platí za to, že má své akcie ve svém portfoliu. Říká se jim interní peněžní toky, protože hlavní investicí v případě dluhopisu je získání kladného výnosu z tohoto dluhopisu a kupony, které investor obdrží, jsou peněžní toky, které jsou uvnitř hlavní investice (interní).
Kupóny, které dostáváme, jsou peníze, které můžeme nechat v bance nebo reinvestovat. Akce reinvestice těchto kuponů znamená, že když chceme vypočítat jejich míru návratnosti spolu s návratností hlavní investice, musíme použít efektivní míru návratnosti.
Rozdíl mezi IRR a TRE
Rozdíl mezi IRR a ERR je v tom, že IRR bere v úvahu pouze kapitálové výnosy z investice. Tyto výnosy mohou být ponechány na bankovním účtu nebo mohou být investovány do jiného aktiva s vyšším či menším rizikem, kterým je akciový trh nebo vklady.
Z tohoto důvodu hovoříme o reinvestici kapitálových toků, protože z investice lze odvodit další investici, která je uskutečněna z peněz vydělaných z první. Pokud tedy máme v úmyslu provést dvě současné investice a chceme vědět, jaká je naše efektivní ziskovost, budeme muset vypočítat ERR, protože bere v úvahu míru reinvestice.
Zde je diagram, který popisuje rozdíl mezi IRR a ERR:
Vzorec efektivní míra návratnosti (ERR)
Kde:
- Cn : kapitalizace vnitřních toků.
- C0 : počáteční kapitál nebo počáteční cena v případě dluhopisu.
- x % : míra reinvestice.
- n : počet období, po které investice trvá.
TRE je vyjádřena tak, že závisí na určitém procentu x, protože toto procento potřebujeme k výpočtu sazby. Bez tohoto procenta nevíme, jakou rychlostí můžeme reinvestovat vnitřní toky investice nebo kupóny v případě dluhopisu.
Vzorec pro vnitřní míru návratnosti (IRR)
IRR je míra návratnosti, díky níž se budoucí aktualizované kapitálové toky rovnají počátečnímu kapitálu nebo ceně v případě dluhopisu.
Příklad IRR a TRE
V tomto příkladu budeme předpokládat, že jsme koupili dluhopis za cenu 97,25 %, který nabízí roční kupony ve výši 3,5 %, který je amortizován přes nominální hodnotu a jeho splatnost je do 3 let.
Jako dobří investoři víme, že každý rok až do splatnosti dluhopisu vložíme na náš bankovní účet 3,5 peněžních jednotek, což jsou kupony, které nám emitent platí za to, že jsme od něj dluhopis koupil.
Nejprve si spočítáme, jaká bude návratnost naší investice. K tomu můžeme použít vzorec pro vnitřní míru návratnosti (IRR).
Vzorec IRR
Kde:
- C0: Počáteční kapitál nebo Počáteční cena.
- Cn: Konečný kapitál nebo Konečná cena.
- n: počet období, po které investice trvá.
- IRR: úroková sazba, díky níž se budoucí aktualizované kapitálové toky rovnají počátečnímu kapitálu nebo počáteční ceně.
Jakmile známe vzorec, můžeme nahradit proměnné za hodnoty, které již známe:
Pokud tedy máme každý rok až do splatnosti 3,5 peněžních jednotek, můžeme se rozhodnout, zda je tam necháme, nebo je investujeme. V závislosti na našem rizikovém profilu vybereme investici s nižším nebo vyšším rizikem. Vzhledem k tomu, že jsme koupili dluhopis, máme profil konzervativního investora, a proto je pravděpodobnější, že k reinvestici kupónů zvolíme vklad.
Pokud se tedy rozhodneme kupony reinvestovat, znamená to, že každý rok až do splatnosti dluhopisu investujeme 3,5 peněžních jednotek do vkladu, který nám přináší výnos. Výnosnost vkladu financovaného kapitálem z jiné investice budeme nazývat mírou reinvestice. A právě tuto sazbu budeme brát v úvahu při výpočtu efektivní ziskovosti.
Vzorec efektivní míry návratnosti (ERR)
Kde:
- Cn: kapitalizace vnitřních toků.
- C0: počáteční kapitál nebo počáteční cena v případě dluhopisu.
- x %: míra reinvestice.
- n: počet období, po které investice trvá.
TRE je vyjádřena tak, že závisí na určitém procentu x, protože toto procento potřebujeme k výpočtu sazby. Bez tohoto procenta nevíme, jakou sazbou můžeme reinvestovat vnitřní toky investice nebo kupóny v případě dluhopisu.
Musíme mít na paměti, že první kupón musíme kapitalizovat pomocí složeného velkého písmene, protože přesahuje jeden rok. Kapitalizaci druhého kuponu pak není nutné skládat, protože je pouze jeden rok.
Jakmile známe C3, můžeme vypočítat ERR:
Pak se dochází k závěru, že ziskovost dluhopisu těchto charakteristik je 4,5 % a že pokud reinvestujeme jeho kupony se sazbou 2 %, efektivní ziskovost, tedy dluhopisu a reinvestice, by byla 4,41 %.