Ekvivalentní zlomky

Ekvivalentní zlomky jsou ty, které vyjadřují stejné číslo, i když nemají stejný čitatel a jmenovatel.

Ekvivalentní zlomky

Ekvivalentní zlomky, jinými slovy, jsou ty, ve kterých dělením čitatele jmenovatelem dostaneme stejný výsledek. Navzdory stejnému výsledku se však složky frakcí liší.

Ekvivalentní zlomky jsou jedním z typů zlomků podle vztahu, který mezi sebou mají.

Chcete-li najít ekvivalentní zlomky, které mají daný zlomek, můžete vydělit nebo vynásobit čitatel i jmenovatel stejným číslem.

V tomto smyslu musíme mít na paměti, že každý zlomek má nekonečný počet ekvivalentních zlomků.

Pamatujte také, že zlomek je rozdělení čísla na stejné části.

Pochopení ekvivalentních zlomků

Abychom porozuměli ekvivalentním zlomkům, představme si, že máme dort a rozdělíme ho na tři stejné části a pak vezmeme jeden z těchto kusů.

Pokud by se ten samý koláč rozdělil na šest stejných dílů a vzaly se 2, vzali bychom stejné množství koláče jako v předchozím případě. Je to proto, že 1/3 a 2/6 jsou ekvivalentní.

Příklady ekvivalentních zlomků

Některé příklady ekvivalentních zlomků jsou:

6/9 a 2/3 = 0,6667.

7/21 a 84/28 = 3.

12/60, 3/15 a 1/5 = 0,2.

Jak zjistit, zda jsou dva zlomky ekvivalentní?

Chcete-li zjistit, zda jsou dva nebo více zlomků ekvivalentní, můžete vydělit jmenovatele a čitatele stejným číslem. To, dokud nebudou mít zlomky, které jsou neredukovatelné, tedy kde čitatel a jmenovatel nemají společné dělitele, a proto to nelze zjednodušit.

Pak, pokud jsou výsledné neredukovatelné zlomky stejné, jsou zlomky ekvivalentní.

Podívejme se na příklad:

Jsou 48/108 a 32/72 ekvivalentní?

48/108 = 16/36 = 4/9 (každou složku vydělíme třemi a poté čtyřmi).

32/72 = 4/9 (Obě složky dělíme 8).

Můžeme tedy dojít k závěru, že 48/108 a 32/72 jsou ekvivalentní zlomky.

Nyní se podívejme na další příklad. Pokud máme 6/70 a 12/56.

6/14 = 3/7 (Obě složky dělíme dvěma).

12/56 = 3/14 (Obě složky dělíme čtyřmi).

Protože 3/7 ≠ 3/14, 6/70 a 12/56 nejsou ekvivalentní.