Divize

Dělení je ta matematická operace, pomocí které se snažíme rozložit číslo, kterému budeme říkat dělenec, na tolik částí, kolik naznačuje jiné číslo, kterému budeme říkat dělitel.

Divize

Představme si, že máme následující rozdělení:

72 ÷ 9 = 8

To znamená, že číslo 72 se rovná 8násobku čísla 9 (nebo 9násobku čísla 8). Také, že číslo 72 lze rozložit na 9 dílů po 8 jednotkách nebo na 8 dílů po 9 jednotkách.

Symbol divize

Jak jsme si všimli v předchozím odstavci, operace dělení je obvykle označena symbolem, který nazýváme obelo (÷). Můžete však také použít dvojtečku (:) nebo lomítko (/). K zobrazení dělení můžeme také použít vodorovný pruh (-).

To je případ v následujícím příkladu:

Zlomek

Dělení je jednou ze čtyř základních operací aritmetiky, jedná se o operaci opačnou k násobení. Ten spočívá v přidání čísla samostatně, zadaný počet opakování.

Celé dělení lze tedy vyjádřit jako násobení. Pokud mám například následující dělení: 36 ÷ 4 = 9, znamená to, že násobení lze vyjádřit také takto: 36 = 9 × 4.

Musíme však mít na paměti, že dělením dvou celých čísel na rozdíl od násobení dvou celých čísel ne vždy vznikne další celé číslo. To je případ například výsledku dělení 18 7, kde by výsledek byl 2,5714. Nebo lze také říci, že výsledek je 2 se zbytkem 4, protože 18 se rovná (7 × 2) +4.

Podmínky rozdělení

Dělení spočívá v rozkladu čísla, kterému budeme říkat dělenec, na tolik částí, kolik udává jiné číslo, kterému budeme říkat dělitel. Výsledek se nazývá kvocient.

To znamená, že pokud máme, že 108 mezi 12 se rovná 9, 108 je dividenda, 12 je dělitel a 9 je podíl.

Vlastnosti dělení

Hlavní vlastnosti divize jsou následující:

  • Nekomutativní vlastnost: To znamená, že na rozdíl od toho, co se děje při násobení, pořadí faktorů mění součin. To znamená, že 54 x 9 negeneruje stejný kvocient, jako kdybychom dělili 9 x 54.
  • Dělit jednou: Jakékoli číslo dělené jednou vede ke stejnému číslu.
  • Dělení nuly: Nula dělená libovolným číslem se vždy rovná nule.
  • Ekvivalentní zlomky: Jestliže a ÷ b = c ÷ d, pak bude také platit, že a × d = c × b.