Desetinná čísla a zlomky

Jinými slovy, desetinné číslo je reálné číslo, které poznáme tak, že neseme čárku a lze jej rozdělit na celočíselnou část a desetinnou část.

Zlomek

Zlomek je vyjádřen ve tvaru:

Čitatel i jmenovatel mohou být čísla nebo funkce. Pokud by to byly funkce závislé na stejné proměnné, mohli bychom to napsat takto:

Desetinné číslo

Desetinné číslo je vyjádřeno ve tvaru:

Kde e je celé číslo a všechna následující písmena d znamenají desetinné číslo. V desítkovém čísle tedy vždy najdeme celočíselnou část. Celá část je číslo před čárkou. Desetinná část je část za čárkou.

Schéma struktury desetinného čísla

Desetinná část se také nazývá zlomková část . Takže když víme, že dostává toto jméno, můžeme si již myslet, že desetinná čísla a zlomky sdílejí věci.

Desetinná čísla a zlomky

Co mají společného desetinná čísla a zlomky?

Desetinná čísla a zlomky mají tolik společného, ​​že se stávají stejným matematickým konceptem, ale s jiným výrazem. Jinými slovy, desetinná čísla a zlomky jsou stejné, ale psané jinak:

Pojďme to dokázat

Předpokládejme, že chceme zapsat číslo 4,5 jako zlomek.

Nejprve musíme myslet na dvě čísla, která se dělí na 4,5. Tato kombinace čísel může být libovolné číslo. Například 9 a 2

Jakákoli ekvivalentní funkce bude mít za následek 4.5.

Získáme 4,5 vydělením 9 dvěma, takže:

Vidíme tedy, že stejný číselný prvek můžeme vyjádřit dvěma různými způsoby: ve formě funkce a ve formě desítkového čísla.

Příklad desetinných míst a zlomků

Vyjádřete následující desetinná čísla jako zlomek:

Vzhledem k vlastnostem zlomků by tyto tři příklady mohly být vyjádřeny jinými ekvivalentními zlomky. Například 3,5 může být dělení 14/4, 28/8 nebo 112/32. Ekvivalentní zlomky jsou ty zlomky, které se získají vynásobením čitatele a jmenovatele stejným číslem.

Řešením prvního příkladu je zlomek 7/2, protože jde o neredukovatelný zlomek. Jinými slovy, je to zlomek, který nelze dále ekvivalentně zmenšit, aby výsledkem bylo celé číslo pro dividendu a dělitele.