Capital allocation line (CAL)

La línia d’assignació d’actius, més coneguda pel nom en anglès, capital allocation line (CAL), és la representació gràfica de totes les possibles combinacions de risc i rendibilitat atesa una cartera d’inversió formada per l’actiu lliure de risc i actius amb risc.

Capital allocation line (CAL)

Cal destacar en aquesta definició que quan ens referim a actius amb risc parlem d’accions com a norma general. La rendibilitat de la cartera es defineix com lesperança matemàtica de les rendibilitats de la cartera. A més, el risc de la cartera és també definit com la desviació típica de les rendibilitats de la cartera.

La línia CAL serà, com veurem més endavant, una línia recta ascendent. Això és perquè els inversors només assumiran més risc si se li ofereixen una major rendibilitat esperada. Sota aquest enfocament sorgeix la frase: “com més risc, més rendibilitat”.

El Capital Allocation Line (CAL) gràficament

Imaginem el següent exemple per entendre millor com funciona el Capital Allocation Line i veure’l gràficament:

  • Tenim una cartera composta per l‟actiu lliure de risc i una cartera d‟accions.
  • L’actiu lliure de risc dóna una rendibilitat de 2% i un risc de 0%.
  • La cartera daccions té una rendibilitat del 10% i un risc del 8%.

Gràficament el Capital Allocation Line es veuria com:

  • Al punt A del gràfic arribaríem si invertíssim el 100% del nostre capital a l’actiu lliure de risc. És a dir, tindríem una rendibilitat del 2% i un risc del 0%.
  • Al punt B del gràfic arribaríem si invertíssim el 100% del nostre capital a la cartera d’accions. On tindríem una rendibilitat del 10% i un risc del 8%.

Per tant, invertir el 100% del capital en qualsevol dels dos actius marca els punts extrems de la línia. I per això, ens situarem en un punt entre els punts A i B quan diversifiquem entre tots dos actius. Imaginem que partim d’una cartera que inverteix 100% del capital a l’actiu lliure de risc. Doncs a mesura que anem invertint a la cartera d’accions més anirem ascendint per la línia. Vegem això a continuació.

Continuant amb l’exemple…

Partint de les mateixes dades de l’exemple anterior veurem com s’anirà pujant per la línia del CAL. Imaginem el següent:

Invertim inicialment el 100% del capital a l’actiu lliure de risc. Per tant, tindrem una rendibilitat del 2% i un risc del 0% (punt A del gràfic anterior). Ara canviem la inversió i invertim un 75% a l’actiu lliure de risc i un 25% a la cartera d’accions. quina és ara la meva rendibilitat i risc?

Rendibilitat cartera= (75%*2%) +(25%*10%) = 4%

Risc de la cartera = (75% * 0%) + (25% * 8%) = 2%

I com podeu veure ens situarem en un punt de la línia per sobre del punt A. I ens anirem desplaçant cap amunt de la línia a mesura que invertim més en la cartera d’accions. El límit és invertir 100% en la cartera d’accions. El punt on es pugui trobar un inversor dependrà essencialment del grau d’aversió al risc.