Regularna matrica reda n je matrica koja ima isti broj redova i stupaca i njena determinanta je različita od nule (0).
Drugim riječima, regularna matrica reda n je kvadratna matrica iz koje možemo dobiti inverznu matricu.
Formula regularnog niza
Za matricu V sa istim brojem redova (n) i kolona (m), odnosno m = n, i sa determinantom različitom od nule (0), kažemo da je V regularna matrica reda n.
Aplikacija
Regularna matrica se koristi kao oznaka za matrice koje ispunjavaju uslove da imaju inverznu matricu.
- Matrica je kvadratna matrica.
Broj redova (n) mora biti isti kao i broj kolona (m). To jest, redoslijed matrice mora biti n s obzirom da je n = m.
- Matrica ima determinantu i ona se razlikuje od nule (0).
Determinanta matrice mora biti različita od nule (0) jer se koristi kao nazivnik u formuli inverzne matrice.
Teorijski primjer
Da li je matrica D kvadratna i invertibilna matrica?
- Provjeravamo da li matrica D ispunjava zahtjeve da bude regularna matrica.
- Da li je matrica D kvadratna matrica?
Broj kolona u matrici D se razlikuje od broja redova jer postoje 2 reda i 3 kolone. Dakle, matrica D nije kvadratna matrica, niti je regularna matrica.
Prvi uslov da bude regularna matrica (uslov kvadratne matrice) je neophodan i dovoljan uslov jer ako nije ispunjen to direktno implicira da matrica nije regularna matrica i stoga nećemo moći izračunati njenu determinantu.
- Da li je matrica D invertibilna?
Pošto matrica D nije kvadratna, ne možemo izračunati njenu determinantu i odlučiti da li je različita ili jednaka nuli (0).
Praktični primjer
Regularna matrica reda 2
Da li je matrica U kvadratna i invertibilna matrica?
- Provjeravamo da li matrica U ispunjava zahtjeve da bude regularna matrica.
- Da li je matrica U kvadratna matrica?
Broj redova i broj kolona se poklapaju u matrici U. Dakle, matrica U je kvadratna matrica reda 2.
- Da li je matrica U invertibilna?
Prvo ćemo morati izračunati determinantu matrice, a zatim provjeriti da li je različita od nule (0).
- Determinanta matrice U :
- Provjerite je li matrica U invertibilna:
Dakle, matrica U je regularna matrica jer je kvadratna i invertibilna matrica.
Kvadratna matrica