Razlika između IRR-a i efektivne stope povrata

Interna stopa povrata i efektivna stopa povrata na investiciju razlikuju se po tome što prva ne uzima u obzir reinvestiranje internih novčanih tokova, a druga uzima u obzir.

Razlika između IRR-a i efektivne stope povrata

Drugim riječima, efektivna stopa povrata je godišnji procenat povrata koji je rezultat reinvestiranja internih novčanih tokova investicije po datoj stopi.

Efektivna stopa povrata (ERR)

Efektivna stopa prinosa je prinos koji investitor dobija za reinvestiranje novčanih tokova generisanih ulaganjem po određenoj stopi.

Primjer internih novčanih tokova su kuponi koje plaća obveznica ili dividende koje kompanija plaća za to što ima svoje dionice u svom portfelju. Oni se nazivaju internim novčanim tokovima jer je glavna investicija, u slučaju obveznice, postizanje pozitivnog prinosa na tu obveznicu, a kuponi koje investitor prima su prilivi novca koji su unutar glavne investicije (interne).

Kuponi koje dobijamo su novac koji možemo ostaviti u banci ili reinvestirati. Akcija reinvestiranja ovih kupona podrazumijeva da kada želimo izračunati njihovu stopu povrata zajedno sa povratom glavne investicije moramo koristiti efektivnu stopu povrata.

Razlika između IRR i TRE

Razlika između IRR-a i ERR-a je u tome što IRR uzima u obzir samo kapitalne prinose ulaganja. Ti prinosi se mogu ostaviti na bankovnom računu ili se mogu uložiti u drugu imovinu većeg ili manjeg rizika, a to su berza ili depoziti, respektivno.

Iz tog razloga govorimo o reinvestiranju kapitalnih tokova, jer se iz investicije može izvesti još jedna investicija koja je napravljena od novca zarađenog od prvog. Dakle, ako imamo u vidu da napravimo dve istovremene investicije i želimo da znamo kolika je naša efektivna profitabilnost, moraćemo da izračunamo ERR jer uzima u obzir stopu reinvestiranja.

Evo dijagrama koji opisuje razliku između IRR-a i ERR-a:

Shema Tir Y Tre
TIR i TRE šema

Formula efektivne stope povrata (ERR)

Efektivna stopa povrata
Efektivna stopa povrata (ERR)

gdje:

  • Cn : kapitalizacija internih tokova.
  • C0 : početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
  • x% : stopa reinvestiranja.
  • n : broj perioda u kojima investicija traje.

TRE je izražen koji zavisi od određenog procenta x jer nam je taj procenat potreban za izračunavanje stope. Bez ovog procenta ne znamo po kojoj stopi možemo reinvestirati unutrašnje tokove ulaganja ili kupona u slučaju obveznice.

Formula za internu stopu povrata (IRR)

Tir 1
Interna stopa povrata (IRR)

IRR je stopa povrata koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakima početnom kapitalu ili cijeni u slučaju obveznice.

Primjer IRR i TRE

U ovom primjeru ćemo pretpostaviti da smo kupili obveznicu po cijeni od 97,25%, koja nudi godišnje kupone od 3,5% koji se amortizuje preko nominalne vrijednosti i da je dospijeće u roku od 3 godine.

Kao dobri investitori, znamo da ćemo svake godine do dospijeća obveznice na naš bankovni račun uplatiti 3,5 novčane jedinice, što su kuponi koje nam emitent plaća jer smo kupili obveznicu od njih.

Prvo izračunavamo koliki će biti povrat naše investicije. Da bismo to učinili, možemo koristiti formulu za internu stopu povrata (IRR).

IRR formula

Tir 2
IRR formula

gdje:

  • C0: Početni kapital ili Početna cijena.
  • Cn: Konačni kapital ili Konačna cijena.
  • n: broj perioda u kojima investicija traje.
  • IRR: kamatna stopa koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakim početnom kapitalu ili početnoj cijeni.

Kada saznamo formulu, možemo zamijeniti varijable vrijednostima koje već znamo:

Izračun Tira
Izračun IRR-a

Dakle, ako svake godine do dospijeća imamo 3,5 novčane jedinice, možemo odlučiti da li ćemo ih ostaviti ili uložiti. U zavisnosti od našeg profila rizika, izabraćemo investiciju sa nižim ili većim rizikom. Uzimajući u obzir da smo kupili obveznicu, naš profil je konzervativni investitor i stoga je veća vjerovatnoća da ćemo izabrati depozit za reinvestiranje kupona.

Stoga, ako se odlučimo za reinvestiranje kupona, to znači da ćemo svake godine do dospijeća obveznice uložiti 3,5 novčanih jedinica u depozit koji nam daje povrat. Povrat na depozit finansiran kapitalom iz druge investicije nazvaćemo stopom reinvestiranja. I to će biti ta stopa koju ćemo uzeti u obzir prilikom izračunavanja efektivne profitabilnosti.

Formula efektivne stope prinosa (ERR)

Efektivna stopa povrata Tre
Efektivna stopa povrata

gdje:

  • Cn: kapitalizacija internih tokova.
  • C0: početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
  • x%: stopa reinvestiranja.
  • n: broj perioda u kojima investicija traje.

TRE je izražen koji zavisi od određenog procenta x jer nam je taj procenat potreban za izračunavanje stope. Bez ovog procenta, ne znamo po kojoj stopi možemo reinvestirati unutrašnje tokove ulaganja ili kupona u slučaju obveznice.

Moramo imati na umu da prvi kupon moramo kapitalizirati koristeći složenu kapitalizaciju jer on prelazi godinu dana. Tada kapitalizacija drugog kupona ne mora biti složena jer je to samo jedna godina.

Kapitalizacija tokova
Kapitalizacija tokova

Kada znamo C3, možemo izračunati ERR:

Računam Tre
Izračun ERR-a

Zatim se zaključuje da je profitabilnost obveznice ovih karakteristika 4,5% i da bi, ako reinvestiramo njene kupone po stopi od 2%, efektivna profitabilnost, odnosno ona obveznice i ona reinvestiranja, bila od 4,41%.