MAX i MIN funkcije s ograničenjem

Funkcije MAX i MIN pronalaze maksimalnu ili minimalnu vrijednost raspona podataka i mogu biti predmet određenog ograničenja ili ograničenja. Rezultat je tačka na grafu.

MAX i MIN funkcije s ograničenjem

Drugim riječima, funkcije MAX ili MIN pronalaze maksimum ili minimum skupa podataka.

Na ove funkcije možemo primijeniti gornje ili donje granice na način da rezultat MAX ili MIN funkcije bude binarni. Odnosno, može imati samo dvije vrijednosti: jednadžbu ili granicu (donja (I) ili gornja (S)).

MAX funkcija

MAX => Tražimo najveću vrijednost: jednadžbu ili donju granicu (I).

  • Jednačina> donja granica, onda nam ostaje jednačina jer tražimo najveću vrijednost.
  • Jednačina

Jednačinu definiramo kao (z i – Z):

  • Maksimalne vrijednosti:
    • Funkcija: max ()
    • Jednačina ili gornja granica: z i – Z
    • Donja granica: I
    • Tačka: ((z i – Z), I)

MIN funkcija

MIN => Tražimo najnižu vrijednost: jednačinu ili gornju granicu (S).

  • Ako je jednadžba
  • Ako je jednadžba> gornja granica, onda nam ostaje gornja granica jer tražimo najmanju vrijednost.

Jednačinu definiramo kao (z i – Z):

  • Minimalne vrijednosti:
    • Funkcija: min ()
    • Gornja granica: S
    • Jednačina ili donja granica: Z- z i
    • Tačka: (S, (Z- z i ))

Prijave

U financijama ove funkcije nalazimo u naknadama CALL i PUT opcija . U ekonomiji, posebno u mikroekonomiji, savršena komplementarna dobra predstavljaju ove MIN i MAX funkcije s ograničenjima.

Praktični primjer

Pretpostavljamo da želimo da napravimo studiju o cijeni AlpineSki za 18 mjeseci (godinu i po). U ovoj studiji nas zanimaju samo povrati koji su iznad prosjeka i iznad 0%.

Zatim definišemo:

z i : mjesečni povrat dionice AlpineSki za svaki mjesec i.

Z: prosjek godišnjeg prinosa dionice AlpineSki.

Max (z i -Z): MAX funkcija bez ograničenja I.

Max ((z i -Z); I): MAX funkcija s ograničenjem I.

Mjeseci z i Max (z i -Z) Max ((z i -Z), 0)
Jan-17 6,75% 2,29% 2,29%
Feb-17 8,00% 3,54% 3,54%
Mar-17 11,00% 6,54% 6,54%
Apr-17 9,00% 4,54% 4,54%
Maj-17 2,00% -2,46% 0,00%
Jun-17 -3,00% -7,46% 0,00%
Jul-17 -4,00% -8,46% 0,00%
Aug-17 0,00% -4,46% 0,00%
Sep-17 4,20% -0,26% 0,00%
Okt-17 5,50% 1,04% 1,04%
Nov-17 6,00% 1,54% 1,54%
Dec-17 8,50% 4,04% 4,04%
Jan-18 7,75% 3,29% 3,29%
Feb-18 9,50% 5,04% 5,04%
Mar-18 11,00% 6,54% 6,54%
Apr-18 2,00% -2,46% 0,00%
Maj-18 -1,00% -5,46% 0,00%
Jun-18 -3,00% -7,46% 0,00%
Z 4,46%

U Max (z i – Z) prihvatamo bilo koji rezultat jednačine. Ne namećemo nikakva ograničenja kojima bismo odbacili jednačinu i prihvatili ograničenje I = 0.

U Max ((z i – Z); 0) odbacujemo rezultate jednadžbe koji su ispod ograničenja ili donje granice I = 0.

Interpretacija

Zatim možemo vidjeti kako se u četvrtoj koloni pojavljuju prinosi koji su veći od prosjeka i, prema tome, također pozitivni (veći od donje granice I = 0).

Međutim, negativni brojevi u trećem stupcu impliciraju nule u četvrtom stupcu. Povrati ispod Z srednje vrijednosti će rezultirati negativnim vrijednostima u jednadžbi (z i – Z) i stoga ćemo vidjeti samo donju granicu I (I = 0).