Ekvivalentni razlomci

Ekvivalentni razlomci su oni koji izražavaju isti broj, čak i ako ne dijele isti brojnik i nazivnik.

Ekvivalentni razlomci

Drugim riječima, ekvivalentni razlomci su oni kod kojih se dijeljenjem brojioca sa imeniocem dobiva isti rezultat. Međutim, uprkos istom rezultatu, komponente frakcija su različite.

Ekvivalentni razlomci su jedan od tipova razlomaka, prema međusobnom odnosu koji imaju.

Da biste pronašli ekvivalentne razlomke, koji imaju dati razlomak, možete podijeliti ili pomnožiti i brojnik i imenilac istim brojem.

U tom smislu, moramo imati na umu da svaki razlomak ima beskonačan broj ekvivalentnih razlomaka.

Također, zapamtite da je razlomak podjela broja na jednake dijelove.

Razumijevanje ekvivalentnih razlomaka

Da bismo razumjeli ekvivalentne razlomke, zamislimo da imamo kolač i podijelimo ga na tri jednaka dijela, a zatim uzmemo jedan od tih komada.

Sada, ako se taj isti kolač podijeli na šest jednakih dijelova i uzme 2, uzeli bismo istu količinu kolača kao u prethodnom slučaju. To je zato što su 1/3 i 2/6 ekvivalentne.

Primjeri ekvivalentnih razlomaka

Neki primjeri ekvivalentnih razlomaka su:

6/9 i 2/3 = 0,6667.

7/21 i 84/28 = 3.

12/60, 3/15 i 1/5 = 0,2.

Kako znati da li su dva razlomka ekvivalentna?

Da biste saznali da li su dva ili više razlomaka ekvivalentna, možete podijeliti imenilac i brojilac istim brojem. Ovo, sve dok nema razlomaka koji su nesvodljivi, odnosno gdje brojnik i imenilac nemaju zajedničke djelitelje i koji se, prema tome, ne mogu pojednostaviti.

Zatim, ako su rezultirajući nesvodivi razlomci jednaki, razlomci su ekvivalentni.

Pogledajmo primjer:

Da li su 48/108 i 32/72 ekvivalentni?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Svaku komponentu dijelimo sa tri, a zatim sa četiri).

32/72 = 4/9 (Obje komponente dijelimo sa 8).

Možemo zaključiti, dakle, da su 48/108 i 32/72 ekvivalentni razlomci.

Pogledajmo sada još jedan primjer. Ako imamo 6/70 i 12/56.

6/14 = 3/7 (Obje komponente dijelimo sa dva).

12/56 = 3/14 (Obje komponente dijelimo sa četiri).

Pošto 3/7 ≠ 3/14, 6/70 i 12/56 nisu ekvivalentni.