Decimalni broj je svaki realni broj koji se sastoji od cijelog i decimalnog dijela, koji su odvojeni zarezom.
Drugim riječima, decimalni broj je realan broj koji prepoznajemo po zarezu i može se podijeliti između cijelog i decimalnog dijela.
Razlomak
Razlomak se izražava u obliku:
I brojnik i nazivnik mogu biti brojevi ili funkcije. Da su to funkcije koje zavise od iste varijable, mogli bismo je napisati na sljedeći način:
Decimalni broj
Decimalni broj se izražava u obliku:
Gdje je e cijeli broj, a sva sljedeća slova d označavaju decimalu. Stoga, u decimalnom broju uvijek ćemo pronaći cijeli broj. Cjelobrojni dio je broj ispred zareza. Decimalni dio je dio iza zareza.
Šema strukture decimalnog broja
Decimalni dio se također naziva razlomkom . Dakle, znajući da dobija ovo ime, već možemo misliti da decimalni brojevi i razlomci dijele stvari.
Decimalni brojevi i razlomci
Šta je zajedničko decimalnim brojevima i razlomcima?
Decimalni brojevi i razlomci imaju toliko toga zajedničkog da postaju isti matematički koncept, ali sa drugačijim izrazom. Drugim riječima, decimalni brojevi i razlomci su isti, ali se pišu drugačije:
Dokažimo to
Pretpostavljamo da želimo da broj 4,5 zapišemo kao razlomak.
Prvo moramo smisliti dva broja koja su podijeljena na 4,5. Ova kombinacija brojeva može biti bilo koji broj. Na primjer, 9 i 2
Bilo koja ekvivalentna funkcija rezultirat će 4.5.
Dobijamo 4,5 dijeljenjem 9 sa 2, tako da:
Dakle, vidimo da isti numerički element možemo izraziti na dva različita načina: u funkcijskom obliku i u obliku decimalnog broja.
Primjer decimala i razlomaka
Izrazite sljedeće decimalne brojeve kao razlomak:
S obzirom na svojstva razlomaka, ova tri primjera mogu se izraziti drugim ekvivalentnim razlomcima. Na primjer, 3.5 može biti podjela 14/4, 28/8 ili 112/32. Ekvivalentni razlomci su oni razlomci koji se dobiju množenjem brojnika i nazivnika istim brojem.
Rješenje prvog primjera je razlomak od 7/2 jer je to nesvodljivi razlomak. Drugim riječima, to je razlomak koji se ne može dalje smanjivati na ekvivalentan način da bi se dobio cijeli broj za dividendu i djelitelj.